Trigonometria Exemplos

$\cot (x) (\sin (x) - \sec (x))$

Etapa 1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) - \sec (x))$

Etapa 2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ para o numerador.

$\cos (x) + \frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\cos (x) + \frac{- 1}{\sin (x)}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 5

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\cos (x) - \csc (x)$