Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{7 π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$- \sin (\frac{π}{6}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- \frac{1}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 6

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} - \cos (\frac{7 π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 7

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$\frac{1}{2} - - \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 8

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 9

Multiplique $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 9.2

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 10

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Etapa 11

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$1.36602540 \dots$