Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4}) - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1}}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4.5

Avalie o expoente.

$\frac{2}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 1.6

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot 1$

Etapa 1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} - 1$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{1 - 2}{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$