Trigonometria Exemplos

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3 x + 15$ e $6 x - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

Etapa 1.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

Etapa 1.2.4.2

Fatore $3$ de $- 30$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

Etapa 1.2.4.3

Fatore $3$ de $3 (2 x) + 3 (- 10)$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Etapa 1.2.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Etapa 1.2.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

Etapa 1.3.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 (x - 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.3

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.8

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.9

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

Etapa 6.10

Subtraia $15$ de $20$ .

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $- x + 5$ e $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

Etapa 7.1.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

Etapa 7.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Etapa 7.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Etapa 7.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{6}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$- 0.1\overline{6}$