Trigonometria Exemplos

$1 + \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$1 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ e $\sin^{2} (x)$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

Etapa 3

Reorganize os termos.

$\tan^{2} (x) + 1$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (x)$