Trigonometria Exemplos

$1 - \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$1 - {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$1 - {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Etapa 1.1.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$1 - {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$1 - {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.6

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

Etapa 1.2

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.2.1

Reordene $1$ e $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

Etapa 1.2.2

Fatore $- 1$ de $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 1.2.4

Fatore $- 1$ de $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \cot^{2} (x)$