Trigonometria Exemplos

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 1.4

Mova $3$ .

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $10$ .

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

Etapa 4

Reescreva $6 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ .

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

Etapa 4.2

Reordene $6$ e $x^{2}$ .

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

Etapa 4.3

Adicione parênteses.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

Etapa 7

Multiplique $20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $20$ .

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

Etapa 7.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Etapa 7.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 7.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Etapa 7.7

Some $1$ e $1$ .

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

Etapa 8

Reescreva $18 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $9$ de $18$ .

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Etapa 8.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Etapa 8.3

Mova $2$ .

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Etapa 8.4

Reescreva $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

Etapa 10

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x$ .

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Etapa 10.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

Etapa 10.3

Some $1$ e $2$ .

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $40$ .

$120 x^{3} \sqrt{2}$