Trigonometria Exemplos

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (315)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$17496 \sqrt{2} \cdot \cos (45)$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$17496 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $17496 \sqrt{2}$ .

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$2 (8748 \sqrt{2}) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$8748 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Etapa 5

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$8748 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8748 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 7

Some $1$ e $1$ .

$8748 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8748 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$8748 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$8748 \cdot 2^{1}$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

$8748 \cdot 2$

Etapa 9

Multiplique $8748$ por $2$ .

$17496$