Trigonometria Exemplos

$6 \cos (\frac{3 π}{4}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$6 (- \cos (\frac{π}{4})) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ para o numerador.

$6 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3 \frac{- \sqrt{2}}{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$3 (- \sqrt{2}) + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (- \frac{π}{3})$

Etapa 5

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 \tan (\frac{5 π}{3})$

Etapa 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \tan (\frac{π}{3}))$

Etapa 7

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$- 3 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{3})$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 7.70674230 \dots$