Trigonometria Exemplos

$5 (1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 \cdot 1 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

Etapa 1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$(5 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Etapa 2

Expanda $(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (1 + \sin (x)) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 5 \sin (x) \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Etapa 3.1.3.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 3.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2

Subtraia $5 \sin (x)$ de $5 \sin (x)$ .

$5 + 0 - 5 \sin^{2} (x)$

Etapa 3.3

Some $5$ e $0$ .

$5 - 5 \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $5$ .

$5 (1) - 5 \sin^{2} (x)$

Etapa 4.2

Fatore $5$ de $- 5 \sin^{2} (x)$ .

$5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$

Etapa 4.3

Fatore $5$ de $5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$ .

$5 (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$5 \cos^{2} (x)$