Trigonometria Exemplos

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$ por $\frac{10 x}{10 x}$ .

$\frac{10 x}{10 x} \cdot \frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{10 x (\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x})}{10 x (\frac{1}{2} - \frac{x}{10})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $10$ de $10 x$ .

$\frac{10 (x) \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{10}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.6.2

Fatore $10$ de $10 x$ .

$\frac{x^{2} + 10 (x) \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.7.2

Fatore $x$ de $10 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 \cdot - 2}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.8

Multiplique $10$ por $- 2$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore $2$ de $10 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Etapa 3.10

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{10}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

Etapa 3.10.2

Fatore $10$ de $10 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 (x) \frac{- x}{10}}$

Etapa 3.10.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

Etapa 3.10.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + x (- x)}$

Etapa 3.11

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x)}$

Etapa 3.12

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x^{1})}$

Etapa 3.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{1 + 1}}$

Etapa 3.14

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{2}}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} + x \cdot - 1 - 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 5, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 x - x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $5 x - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 - x^{2}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $- x^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 + x (- x)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- x)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x - 5$ e $5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Etapa 5.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Etapa 5.2.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

Etapa 5.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

Etapa 5.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 (x + 4)}{x}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 4}{x}$