Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ e $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $- 162 m^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $3 m^{- 3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

Etapa 3

Mova $m^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

Etapa 4

Multiplique $m^{6}$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $m^{3}$ .

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $6$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

Etapa 5

Reescreva $- 54 m^{9}$ como ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 27$ de $- 54$ .

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 27$ como ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

Etapa 5.3

Reescreva $m^{9}$ como ${(m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

Etapa 5.4

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

Etapa 5.5

Reescreva ${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ como ${(- 3 m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$