Trigonometria Exemplos

$\frac{5 p^{2} + 20 p + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $5 p^{2} + 20 p + 15$ e $25 p^{2} - 50 p - 75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 p^{2}$ .

$\frac{5 (p^{2}) + 20 p + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $20 p$ .

$\frac{5 (p^{2}) + 5 (4 p) + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 (p^{2}) + 5 (4 p)$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p) + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Etapa 1.4

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p) + 5 \cdot 3}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Etapa 1.5

Fatore $5$ de $5 (p^{2} + 4 p) + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $5$ de $25 p^{2}$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2}) - 50 p - 75}$

Etapa 1.6.2

Fatore $5$ de $- 50 p$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2}) + 5 (- 10 p) - 75}$

Etapa 1.6.3

Fatore $5$ de $5 (5 p^{2}) + 5 (- 10 p)$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p) - 75}$

Etapa 1.6.4

Fatore $5$ de $- 75$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p) + 5 (- 15)}$

Etapa 1.6.5

Fatore $5$ de $5 (5 p^{2} - 10 p) + 5 (- 15)$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p - 15)}$

Etapa 1.6.6

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p - 15)}$

Etapa 1.6.7

Reescreva a expressão.

$\frac{p^{2} + 4 p + 3}{5 p^{2} - 10 p - 15}$

Etapa 2

Fatore $p^{2} + 4 p + 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 p^{2} - 10 p - 15}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $5 p^{2} - 10 p - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $5 p^{2}$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2}) - 10 p - 15}$

Etapa 3.1.2

Fatore $5$ de $- 10 p$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2}) + 5 (- 2 p) - 15}$

Etapa 3.1.3

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 p^{2} + 5 (- 2 p) + 5 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.4

Fatore $5$ de $5 p^{2} + 5 (- 2 p)$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2} - 2 p) + 5 \cdot - 3}$

Etapa 3.1.5

Fatore $5$ de $5 (p^{2} - 2 p) + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2} - 2 p - 3)}$

Etapa 3.2

Fatore $p^{2} - 2 p - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 ((p - 3) (p + 1))}$

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p - 3) (p + 1)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $p + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p - 3) (p + 1)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{p + 3}{5 (p - 3)}$