Trigonometria Exemplos

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $450 p + 900$ e $1350 + 900 \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $450$ de $450 p$ .

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $450$ de $900$ .

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Fatore $450$ de $450 (p) + 450 (2)$ .

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $450$ de $1350$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $450$ de $900 \sqrt{2}$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

Etapa 1.4.3

Fatore $450$ de $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ por $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Etapa 3.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

Etapa 3.4

Divida $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ por $1$ .

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

Etapa 4

Expanda $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $p$ .

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 5.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

Etapa 5.2

Reordene os fatores em $3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ .

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$