Trigonometria Exemplos

$(\sqrt[3]{27 x^{2}}) (\sqrt[3]{16 x^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Etapa 3

Reescreva $16 x^{4}$ como ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $16$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Etapa 3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Etapa 3.4

Mova $2$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5

Multiplique $3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (x \sqrt[3]{x^{2} (2 x)})$

Etapa 5.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $x$ .

$6 (x \sqrt[3]{x \cdot x^{2} \cdot 2})$

Etapa 5.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} \cdot 2})$

Etapa 5.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} \cdot 2})$

Etapa 5.3.3

Some $1$ e $2$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 (x (x \sqrt[3]{2}))$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x \sqrt[3]{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 (x^{2} \sqrt[3]{2})$

$6 x^{2} \sqrt[3]{2}$