Trigonometria Exemplos

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{x^{2} - 16}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 3 x - 28$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 7, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{x^{2} - 16}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 7}{x - 4}$