Trigonometria Exemplos

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Etapa 1

Multiplique $(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[8]{y^{7}}$ como $y^{\frac{7}{8}}$ .

$y^{\frac{7}{8}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $y^{\frac{7}{8}}$ como $y^{\frac{21}{24}}$ .

$y^{\frac{21}{24}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $y^{\frac{21}{24}}$ como $\sqrt[24]{y^{21}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{16}{24}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{16}{24}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $y^{\frac{16}{24}}$ como $\sqrt[24]{y^{16}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[24]{y^{16}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[24]{y^{21} y^{16}}$

Etapa 1.3

Multiplique $y^{21}$ por $y^{16}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[24]{y^{21 + 16}}$

Etapa 1.3.2

Some $21$ e $16$ .

$\sqrt[24]{y^{37}}$

Etapa 2

Fatore $y^{24}$ .

$\sqrt[24]{y^{24} y^{13}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt[24]{y^{13}}$