Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{1 - \frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{\frac{2 - 1}{2}}}{2}$

Etapa 1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{2}$

Etapa 1.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{2}$

Etapa 1.7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{2}$

Etapa 1.7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{2}$

Etapa 1.7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{2}$

Etapa 1.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{2}$

Etapa 1.7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{2}$

Etapa 1.7.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Etapa 1.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Etapa 1.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 1.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Etapa 1.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{2}$

Etapa 1.7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.35355339 \dots$