Trigonometria Exemplos

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n} \cdot b^{4 n + 3}}$

Etapa 1

Multiplique $b^{n}$ por $b^{4 n + 3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{n + 4 n + 3}}$

Etapa 1.2

Some $n$ e $4 n$ .

$\frac{{(b^{2 n + 1})}^{3}}{b^{5 n + 3}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{2 n + 1})}^{3}$ .

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{(2 n + 1) \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b^{2 n \cdot 3 + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{b^{6 n + 1 \cdot 3}}{b^{5 n + 3}}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{b^{6 n + 3}}{b^{5 n + 3}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $b^{6 n + 3}$ e $b^{5 n + 3}$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $b^{5 n + 3}$ de $b^{6 n + 3}$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{5 n + 3} b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{b^{5 n + 3} \cdot 1}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}}{1}$

Etapa 2.2.2.4

Divida $b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$ por $1$ .

$b^{6 n + 3 - (5 n + 3)}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$b^{6 n + 3 - (5 n) - 1 \cdot 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 1 \cdot 3}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$b^{6 n + 3 - 5 n - 3}$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Combine os termos opostos em $6 n + 3 - 5 n - 3$ .

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Etapa 4.1.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$b^{6 n - 5 n + 0}$

Etapa 4.1.2

Some $6 n - 5 n$ e $0$ .

$b^{6 n - 5 n}$

Etapa 4.2

Subtraia $5 n$ de $6 n$ .

$b^{n}$