Trigonometria Exemplos

${(\sqrt{14} (\cos (85) + i \sin (85)))}^{6}$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

${(\sqrt{14} \cos (85) + \sqrt{14} (i \sin (85)))}^{6}$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

${(\sqrt{14} \cos (85))}^{6} + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

${\sqrt{14}}^{6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${\sqrt{14}}^{6}$ como $14^{3}$ .

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Etapa 3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

${(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$14^{\frac{6}{2}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

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Etapa 3.1.2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$14^{\frac{3}{1}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.2.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$14^{3} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.3

Eleve $14$ à potência de $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.4

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.5

Multiplique ${\sqrt{14}}^{5}$ por $\sqrt{14}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $\sqrt{14}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (\sqrt{14} {\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $\sqrt{14}$ por ${\sqrt{14}}^{5}$ .

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Etapa 3.1.5.2.1

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{1 + 5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.5.3

Some $1$ e $5$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6

Reescreva ${\sqrt{14}}^{6}$ como $14^{3}$ .

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Etapa 3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{6}{2}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

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Etapa 3.1.6.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.6.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{3}{1}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.6.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{3} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.7

Eleve $14$ à potência de $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (2744 \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.8

Multiplique $2744$ por $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.9

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 ({\sqrt{14}}^{4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10

Reescreva ${\sqrt{14}}^{4}$ como $14^{2}$ .

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Etapa 3.1.10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{4}{2}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 3.1.10.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.10.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2}{1}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.10.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{2} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.11

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (196 \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.12

Multiplique $196$ por $15$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.13

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1.13.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.13.2

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({\sqrt{14}}^{2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.14

Reescreva ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

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Etapa 3.1.14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({(14^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.14.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.14.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{\frac{2}{2}} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.14.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.14.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.14.4.2

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{1} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.14.5

Avalie o expoente.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14 i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.15

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14 \cdot - 1 \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.16

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (- 14 \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.17

Multiplique $- 14$ por $2940$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.18

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 ({\sqrt{14}}^{3} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.19

Reescreva ${\sqrt{14}}^{3}$ como $\sqrt{14^{3}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{14^{3}} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.20

Eleve $14$ à potência de $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{2744} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.21

Reescreva $2744$ como $14^{2} \cdot 14$ .

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Etapa 3.1.21.1

Fatore $196$ de $2744$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{196 (14)} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.21.2

Reescreva $196$ como $14^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{14^{2} \cdot 14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.22

Elimine os termos abaixo do radical.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (14 \sqrt{14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.23

Multiplique $14$ por $20$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 (\sqrt{14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.24

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1.24.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \sqrt{14} \cos^{3} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.24.2

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \sqrt{14} \cos^{3} (85) ({\sqrt{14}}^{3} i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.25

Multiplique $\sqrt{14}$ por ${\sqrt{14}}^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.25.1

Mova ${\sqrt{14}}^{3}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 ({\sqrt{14}}^{3} \sqrt{14}) \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.25.2

Multiplique ${\sqrt{14}}^{3}$ por $\sqrt{14}$ .

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Etapa 3.1.25.2.1

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 ({\sqrt{14}}^{3} {\sqrt{14}}^{1}) \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.25.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {\sqrt{14}}^{3 + 1} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.25.3

Some $3$ e $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {\sqrt{14}}^{4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26

Reescreva ${\sqrt{14}}^{4}$ como $14^{2}$ .

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Etapa 3.1.26.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {(14^{\frac{1}{2}})}^{4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{4}{2}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 3.1.26.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.26.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2}{1}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.26.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{2} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.27

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 196 \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.28

Multiplique $280$ por $196$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.29

Fatore $i^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (i^{2} \cdot i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.30

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (- 1 \cdot i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.31

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (- i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.32

Multiplique $- 1$ por $54880$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) (i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.33

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 ({\sqrt{14}}^{2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.34

Reescreva ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

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Etapa 3.1.34.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.34.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.34.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{\frac{2}{2}} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.34.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.34.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.34.4.2

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{1} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.34.5

Avalie o expoente.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14 \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.35

Multiplique $14$ por $15$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.36

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1.36.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.36.2

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({\sqrt{14}}^{4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37

Reescreva ${\sqrt{14}}^{4}$ como $14^{2}$ .

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Etapa 3.1.37.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({(14^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{4}{2}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 3.1.37.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.37.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2}{1}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.37.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{2} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.38

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.39

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

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Etapa 3.1.39.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 {(i^{2})}^{2} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.39.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 {(- 1)}^{2} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.39.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 \cdot 1 \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.40

Multiplique $196$ por $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.41

Multiplique $196$ por $210$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.42

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1.42.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \sqrt{14} \cos (85) ({(\sqrt{14} i)}^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.42.2

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \sqrt{14} \cos (85) ({\sqrt{14}}^{5} i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.43

Multiplique $\sqrt{14}$ por ${\sqrt{14}}^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.43.1

Mova ${\sqrt{14}}^{5}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} \sqrt{14}) \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.43.2

Multiplique ${\sqrt{14}}^{5}$ por $\sqrt{14}$ .

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Etapa 3.1.43.2.1

Eleve $\sqrt{14}$ à potência de $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} {\sqrt{14}}^{1}) \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.43.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {\sqrt{14}}^{5 + 1} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.43.3

Some $5$ e $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {\sqrt{14}}^{6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44

Reescreva ${\sqrt{14}}^{6}$ como $14^{3}$ .

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Etapa 3.1.44.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{6}{2}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

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Etapa 3.1.44.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.44.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{3}{1}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.44.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{3} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.45

Eleve $14$ à potência de $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 2744 \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.46

Multiplique $6$ por $2744$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.47

Fatore $i^{4}$ .

Etapa 3.1.48

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

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Etapa 3.1.48.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) ({(i^{2})}^{2} i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.48.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) ({(- 1)}^{2} i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.48.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) (1 i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Etapa 3.1.49

Multiplique $i$ por $1$ .

Etapa 3.1.50

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1.50.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) i \sin^{5} (85) + {(\sqrt{14} i)}^{6} \sin^{6} (85)$

Etapa 3.1.50.2

Aplique a regra do produto a $\sqrt{14} i$ .

Etapa 3.1.51

Reescreva ${\sqrt{14}}^{6}$ como $14^{3}$ .

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Etapa 3.1.51.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

Etapa 3.1.51.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Etapa 3.1.51.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

Etapa 3.1.51.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

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Etapa 3.1.51.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

Etapa 3.1.51.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.51.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

Etapa 3.1.51.4.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.51.4.2.3

Reescreva a expressão.

Etapa 3.1.51.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

Etapa 3.1.52

Eleve $14$ à potência de $3$ .

Etapa 3.1.53

Fatore $i^{4}$ .

Etapa 3.1.54

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

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Etapa 3.1.54.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

Etapa 3.1.54.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

Etapa 3.1.54.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

Etapa 3.1.55

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

Etapa 3.1.56

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

Etapa 3.1.57

Multiplique $2744$ por $- 1$ .

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Reordene os fatores em $2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) i \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

Etapa 3.2.2

Reordene $2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85)$ e $- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85)$ .

$- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

Etapa 3.2.3

Reordene $- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85)$ e $41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85)$ .

$41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

Etapa 3.2.4

Reordene $41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85)$ e $- 2744 \sin^{6} (85)$ .

$- 2744 \sin^{6} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85)$