Trigonometria Exemplos

${(\sqrt{6} (\cos (120) + i \sin (120)))}^{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

${(\sqrt{6} (- \cos (60) + i \sin (120)))}^{4}$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + i \sin (120)))}^{4}$

Etapa 1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + i \sin (60)))}^{4}$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}))}^{4}$

Etapa 1.5

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}))}^{4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(\sqrt{6} (- \frac{1}{2}) + \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

Etapa 2.2

Combine $\sqrt{6}$ e $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 3.1

Combine $\sqrt{6}$ e $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{6} (i \sqrt{3})}{2})}^{4}$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{3 \cdot 6} i}{2})}^{4}$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $6$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{18} i}{2})}^{4}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{9 (2)} i}{2})}^{4}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} i}{2})}^{4}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 5

Use o teorema binomial.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $\frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}}$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.4.1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{4}$ como $6^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{6^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 6.1.4.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1.4.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{6^{2}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.4.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{36}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.5

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{36}{16} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.6

Cancele o fator comum de $36$ e $16$ .

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Etapa 6.1.6.1

Fatore $4$ de $36$ .

$\frac{4 (9)}{16} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1.6.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 6.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.7.1

Fatore $2$ de $4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}$ .

$\frac{9}{4} + 2 (2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}) \frac{3 \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.7.2

Cancele o fator comum.

Etapa 6.1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + 2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (3 \sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.8

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9}{4} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1.9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} + 6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} + 6 ({(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.10

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.11

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.11.1

Reescreva ${\sqrt{6}}^{3}$ como $\sqrt{6^{3}}$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{6^{3}}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.11.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{216}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.11.3

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

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Etapa 6.1.11.3.1

Fatore $36$ de $216$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{36 (6)}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.11.3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.11.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{6 \sqrt{6}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.12

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{4} + 6 (- \frac{6 \sqrt{6}}{8}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.13

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1.13.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6 \sqrt{6}}{8}$ para o numerador.

$\frac{9}{4} + 6 \frac{- 6 \sqrt{6}}{8} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.13.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{9}{4} + 2 (3) \frac{- 6 \sqrt{6}}{8} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.13.3

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{9}{4} + 2 \cdot 3 \frac{- 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.13.4

Cancele o fator comum.

Etapa 6.1.13.5

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + 3 \frac{- 6 \sqrt{6}}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.14

Combine $3$ e $\frac{- 6 \sqrt{6}}{4}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{3 (- 6 \sqrt{6})}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.15

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$\frac{9}{4} + \frac{- 18 \sqrt{6}}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.16

Cancele o fator comum de $- 18$ e $4$ .

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Etapa 6.1.16.1

Fatore $2$ de $- 18 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{2 (- 9 \sqrt{6})}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.16.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1.16.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} + \frac{2 (- 9 \sqrt{6})}{2 (2)} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} + \frac{2 (- 9 \sqrt{6})}{2 \cdot 2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} + \frac{- 9 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{4} - \frac{9 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.18

Multiplique $- \frac{9 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i)$ .

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Etapa 6.1.18.1

Combine $\sqrt{2}$ e $\frac{9 \sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{\sqrt{2} (9 \sqrt{6})}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.18.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{9}{4} - \frac{9 \sqrt{2 \cdot 6}}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.18.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{9}{4} - \frac{9 \sqrt{12}}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.18.4

Combine $i$ e $\frac{9 \sqrt{12}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i (9 \sqrt{12})}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.19.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.19.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 9 \sqrt{4 (3)}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.19.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 9 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.19.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 9 \cdot 2 \sqrt{3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.19.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{9}{4} - \frac{i \cdot 18 \sqrt{3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.20

Mova $18$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{9}{4} - \frac{18 i \sqrt{3}}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.21

Cancele o fator comum de $18$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.21.1

Fatore $2$ de $18 i \sqrt{3}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{2 (9 i \sqrt{3})}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.21.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.21.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{2 (9 i \sqrt{3})}{2 (1)} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.21.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - \frac{2 (9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.21.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - \frac{9 i \sqrt{3}}{1} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.21.2.4

Divida $9 i \sqrt{3}$ por $1$ .

$\frac{9}{4} - (9 i \sqrt{3}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.22

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 (i \sqrt{3}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.23

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.23.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.23.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.24

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 (1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.25

Multiplique $\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.26

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.26.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.26.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.26.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.26.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.26.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.26.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6^{1}}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.26.5

Avalie o expoente.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 \frac{6}{2^{2}} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.27

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 6 (\frac{6}{4}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.28

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.28.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 2 (3) \frac{6}{4} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.28.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{6}{2 \cdot 2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.28.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 2 \cdot 3 \frac{6}{2 \cdot 2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.28.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 3 (\frac{6}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.29

Combine $3$ e $\frac{6}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{3 \cdot 6}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.30

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{18}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.31

Divida $18$ por $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.32

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.32.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 \sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{{(3 \sqrt{2} i)}^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.32.2

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{{(3 \sqrt{2})}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.32.3

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{3^{2} {\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.33.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 {\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.33.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.33.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2^{1} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2 i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{9 \cdot 2 \cdot - 1}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.33.4.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{18 \cdot - 1}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.33.4.2

Multiplique $18$ por $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{- 18}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.34

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 (\frac{- 18}{4}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.35

Cancele o fator comum de $- 18$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.35.1

Fatore $2$ de $- 18$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{2 (- 9)}{4} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.35.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.35.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.35.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.35.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 (\frac{- 9}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.36

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + 9 (- \frac{9}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.37

Multiplique $9 (- \frac{9}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.37.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - 9 (\frac{9}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.37.2

Combine $- 9$ e $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{- 9 \cdot 9}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.37.3

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} + \frac{- 81}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.38

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.39

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.39.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{6}}{2}$ para o numerador.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 4 \frac{- \sqrt{6}}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.39.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (2) \frac{- \sqrt{6}}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.39.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{6}}{2} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.39.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.40

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.41

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.41.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 \sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{{(3 \sqrt{2} i)}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.41.2

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{{(3 \sqrt{2})}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.41.3

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{3^{3} {\sqrt{2}}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.42.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 {\sqrt{2}}^{3} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{3}$ como $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{2^{3}} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{8} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.42.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{4 (2)} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \sqrt{2^{2} \cdot 2} i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 (2 \sqrt{2}) i^{3}}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.6

Fatore $i^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 (2 \sqrt{2}) (i^{2} \cdot i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 (2 \sqrt{2}) (- 1 \cdot i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.8

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{27 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot - 1 i}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.9

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.42.9.1

Fatore o negativo.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- (27 \cdot 2 \sqrt{2} i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.9.2

Multiplique $27$ por $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- (54 \sqrt{2} i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.42.9.3

Multiplique $54$ por $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- 54 (\sqrt{2} i)}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- 54 \sqrt{2} i}{2^{3}} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.43

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{- 54 \sqrt{2} i}{8} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.44

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.44.1

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{6}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{- 54 \sqrt{2} i}{8} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.44.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{- 54 \sqrt{2} i}{2 (4)} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.44.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{- 54 \sqrt{2} i}{2 \cdot 4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.44.4

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \sqrt{6} \frac{- 54 \sqrt{2} i}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.45

Combine $\frac{- 54 \sqrt{2} i}{4}$ e $\sqrt{6}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{2} i \sqrt{6}}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.46

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{6 \cdot 2} i}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.47

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{12} i}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.48

Cancele o fator comum de $- 54$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.48.1

Fatore $2$ de $- 54 \sqrt{12} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{12} i)}{4} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.48.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.48.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{12} i)}{2 (2)} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.48.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{12} i)}{2 \cdot 2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.48.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{12} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.49

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.49.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.49.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{4 (3)} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.49.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.49.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \cdot 2 \sqrt{3} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.49.3

Multiplique $- 27$ por $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 54 \sqrt{3} i}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.50

Cancele o fator comum de $- 54$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.50.1

Fatore $2$ de $- 54 \sqrt{3} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{3} i)}{2} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.50.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.50.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{3} i)}{2 (1)} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.50.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{2 (- 27 \sqrt{3} i)}{2 \cdot 1} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.50.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - \frac{- 27 \sqrt{3} i}{1} + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.50.2.4

Divida $- 27 \sqrt{3} i$ por $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} - (- 27 \sqrt{3} i) + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.51

Multiplique $- 27$ por $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 (\sqrt{3} i) + {(\frac{3 \sqrt{2} i}{2})}^{4}$

Etapa 6.1.52

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.52.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 \sqrt{2} i}{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{{(3 \sqrt{2} i)}^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.52.2

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2} i$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{{(3 \sqrt{2})}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.52.3

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{3^{4} {\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.53.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 {\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{4}$ como $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.53.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.53.2.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.53.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.2.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 2^{2} i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 i^{4}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.4

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.53.4.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 {(i^{2})}^{2}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.4.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 {(- 1)}^{2}}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81 \cdot 4 \cdot 1}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.53.5.1

Multiplique $81$ por $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{324 \cdot 1}{2^{4}}$

Etapa 6.1.53.5.2

Multiplique $324$ por $1$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{324}{2^{4}}$

Etapa 6.1.54

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{324}{16}$

Etapa 6.1.55

Cancele o fator comum de $324$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.55.1

Fatore $4$ de $324$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{4 (81)}{16}$

Etapa 6.1.55.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.55.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

Etapa 6.1.55.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

Etapa 6.1.55.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{4} - 9 i \sqrt{3} - \frac{81}{2} + 27 \sqrt{3} i + \frac{81}{4}$

Etapa 6.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{9 + 81}{4} + \frac{- 81}{2}$

Etapa 6.2.2

Some $9$ e $81$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{90}{4} + \frac{- 81}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $90$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore $2$ de $90$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{2 (45)}{4} + \frac{- 81}{2}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 2} + \frac{- 81}{2}$

Etapa 6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{2 \cdot 45}{2 \cdot 2} + \frac{- 81}{2}$

Etapa 6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{45}{2} + \frac{- 81}{2}$

Etapa 6.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{45}{2} - \frac{81}{2}$

Etapa 6.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{45 - 81}{2}$

Etapa 6.4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Subtraia $81$ de $45$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i + \frac{- 36}{2}$

Etapa 6.4.2.2

Divida $- 36$ por $2$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 \sqrt{3} i - 18$

Etapa 6.4.2.3

Reordene os fatores de $27 \sqrt{3} i$ .

$- 9 i \sqrt{3} + 27 i \sqrt{3} - 18$

Etapa 6.4.3

Some $- 9 i \sqrt{3}$ e $27 i \sqrt{3}$ .

$18 i \sqrt{3} - 18$

Etapa 6.4.4

Reordene $18 i \sqrt{3}$ e $- 18$ .

$- 18 + 18 i \sqrt{3}$