Trigonometria Exemplos

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

Etapa 1

Expanda $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Etapa 2.1.2

Mova $7$ para a esquerda de $\sqrt{10}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Etapa 2.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $10$ por $10$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

Etapa 2.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

Etapa 2.2

Some $49$ e $10$ .

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

Etapa 2.3

Some $7 \sqrt{10}$ e $7 \sqrt{10}$ .

$59 + 14 \sqrt{10}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$59 + 14 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$103.27188724 \dots$