Trigonometria Exemplos

$(x + y i) (x - y i)$

Etapa 1

Expanda $(x + y i) (x - y i)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - y i) + y i (x - y i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- y i) + y i (x - y i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- y i)$ e $y i x$ .

$x \cdot x - i x y + i x y + y i (- y i)$

Etapa 2.1.2

Some $- i x y$ e $i x y$ .

$x \cdot x + 0 + y i (- y i)$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + y i (- y i)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + y i (- y i)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $y$ .

$x^{2} + y \cdot y i (- 1 i)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

Etapa 2.2.3

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$x^{2} + y^{2} i (- i)$

Etapa 2.2.4

Multiplique $y^{2} i (- i)$ .

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Etapa 2.2.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i))$

Etapa 2.2.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i^{1}))$

Etapa 2.2.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + y^{2} (- i^{1 + 1})$

Etapa 2.2.4.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

Etapa 2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} (- - 1)$

Etapa 2.2.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} \cdot 1$

Etapa 2.2.7

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + y^{2}$