Trigonometria Exemplos

$(3 i + j) \cdot (i + 3 j)$

Etapa 1

Expanda $(3 i + j) (i + 3 j)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i (i + 3 j) + j (i + 3 j)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i i + 3 i (3 j) + j (i + 3 j)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 i i + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 (i^{1} i) + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 i^{1 + 1} + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$3 i^{2} + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 + 3 i (3 j) + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 3 + 9 i j + j i + j (3 j)$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 + 9 i j + j i + 3 j \cdot j$

Etapa 2.1.6

Multiplique $j$ por $j$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova $j$ .

$- 3 + 9 i j + j i + 3 (j \cdot j)$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $j$ por $j$ .

$- 3 + 9 i j + j i + 3 j^{2}$

Etapa 2.2

Some $9 i j$ e $j i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $i$ .

$- 3 + 9 j i + j i + 3 j^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $9 j i$ e $j i$ .

$- 3 + 10 j i + 3 j^{2}$