Trigonometria Exemplos

$4 e^{x^{2}} = 9$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 e^{x^{2}} = 9$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 e^{x^{2}} = 9$ por $4$ .

$\frac{4 e^{x^{2}}}{4} = \frac{9}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 e^{x^{2}}}{4} = \frac{9}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{x^{2}}$ por $1$ .

$e^{x^{2}} = \frac{9}{4}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{x^{2}}) = \ln (\frac{9}{4})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{x^{2}})$ movendo $x^{2}$ para fora do logaritmo.

$x^{2} \ln (e) = \ln (\frac{9}{4})$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$x^{2} \cdot 1 = \ln (\frac{9}{4})$

Etapa 3.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \ln (\frac{9}{4})$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}, - \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}, - \sqrt{\ln (\frac{9}{4})}$

Forma decimal:

$x = 0.90051663 \dots, - 0.90051663 \dots$