Trigonometria Exemplos

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

Etapa 1

Subtraia $\cos (x)$ dos dois lados da equação.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x)$ .

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Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.2

Fatore $\sec (x)$ de $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $\sec (x)$ de $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.4

Reescreva $- 1 \sin^{2} (x)$ como $- \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.6.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x)) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x)) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (x) - \cos (x) = 0$

Etapa 2.7

Subtraia $\cos (x)$ de $\cos (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$