Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf tan(x)=tan(pi/5)
Etapa 1
Para que as duas funções sejam iguais, os argumentos de cada uma delas devem ser iguais.
Etapa 2
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 3
Simplifique .
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Etapa 3.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2
Combine frações.
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Etapa 3.2.1
Combine e .
Etapa 3.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 3.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.2
Some e .
Etapa 4
Encontre o período de .
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Etapa 4.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 4.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 4.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 4.4
Divida por .
Etapa 5
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 6
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro