Trigonometria Exemplos

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin (x)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3

Multiplique $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Etapa 1.3.1

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.2.1

Multiplique $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3.2.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 2.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} - \sin (x)$

Etapa 2.3

Separe as frações.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Etapa 2.4

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan^{2} (x) - \sin (x)$

Etapa 2.5

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$