Trigonometria Exemplos

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Adicione parênteses.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.1.2

Reordene $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.1.3

Reescreva $3 \tan (x) \cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.1.4

Cancele os fatores comuns.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.5

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.6

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$0 + 3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Some $0$ e $3$ .

$3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 3

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$3 + \tan^{2} (x)$