Trigonometria Exemplos

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1

Mova $\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $\tan^{2} (x)$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.1.1

Adicione parênteses.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Reordene $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.3

Reescreva $3 \tan (x) \cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.4

Cancele os fatores comuns.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.3

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.5

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Combine os termos opostos em $\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$ .

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Etapa 3.2.1.1

Subtraia $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$0 + 3 - 1$

Etapa 3.2.1.2

Some $0$ e $3$ .

$3 - 1$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$2$