Trigonometria Exemplos

$\sin (t) (\cot (t) + \tan (t))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\cot (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (t) (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \tan (t))$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (t) (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $\sin (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)} + \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\cos (t) + \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 3

Multiplique $\sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

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Etapa 3.1

Combine $\sin (t)$ e $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\cos (t) + \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 3.2

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\cos (t) + \frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 3.3

Eleve $\sin (t)$ à potência de $1$ .

$\cos (t) + \frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t)}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos (t) + \frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\cos (t) + \frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $\sin (t)$ de $\sin^{2} (t)$ .

$\cos (t) + \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 4.2

Separe as frações.

$\cos (t) + \frac{\sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 4.3

Converta de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ em $\tan (t)$ .

$\cos (t) + \frac{\sin (t)}{1} \tan (t)$

Etapa 4.4

Divida $\sin (t)$ por $1$ .

$\cos (t) + \sin (t) \tan (t)$