Trigonometria Exemplos

$\tan (x) \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

Etapa 1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Etapa 2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Etapa 2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Etapa 3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)}$

Etapa 4.2

Multiplique $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Etapa 5.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$