Trigonometria Exemplos

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

Etapa 1

Reescreva a equação como $k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Avalie $\tan (38)$ .

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Etapa 2.2

Multiplique $22$ por $0.78128562$ .

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Etapa 3

Divida cada termo em $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ por $\tan (17.18828378)$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ por $\tan (17.18828378)$ .

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $\tan (17.18828378)$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Reescreva $\tan (17.18828378)$ em termos de senos e cossenos.

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ em termos de senos e cossenos.

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Etapa 3.3.4

Simplifique.

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Etapa 3.3.4.1

Converta de $\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ em $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Etapa 3.3.4.2

Converta de $\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ em $\cot (17.18828378)$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

Etapa 3.3.5

Avalie $\tan (38 - \sqrt{3})$ .

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

Etapa 3.3.6

Some $22$ e $0.73371214$ .

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Forma decimal:

$k = 1.35455264 \dots$