Trigonometria Exemplos

$\log_{2} (7) = 3 x - 5$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 x - 5 = \log_{2} (7)$ .

$3 x - 5 = \log_{2} (7)$

Etapa 2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$3 x = \log_{2} (7) + 5$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x = \log_{2} (7) + 5$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x = \log_{2} (7) + 5$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva $\frac{\log_{2} (7)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{2} (7)$ .

$x = \frac{1}{3} \log_{2} (7) + \frac{5}{3}$

Etapa 3.3.1.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{2} (7)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$x = \log_{2} (7^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \log_{2} (7^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.60245164 \dots$