Trigonometria Exemplos

$2 \sin (x) = 0$

Etapa 1

Divida cada termo em

$2 \sin (x) = 0$ por

$2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em

$2 \sin (x) = 0$ por

$2$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida

$\sin (x)$ por

$1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida

$0$ por

$2$ .

$\sin (x) = 0$

Etapa 2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair

$x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (0)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

O valor exato de

$\arcsin (0)$ é

$0$ .

$x = 0$

Etapa 4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de

$π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = π - 0$

Etapa 5

Subtraia

$0$ de

$π$ .

$x = π$

Etapa 6

Encontre o período de

$\sin (x)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua

$b$ por

$1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

$0$ e

$1$ é

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 6.4

Divida

$2 π$ por

$1$ .

$2 π$

Etapa 7

O período da função

$\sin (x)$ é

$2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

$2 π$ radianos nas duas direções.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro

$n$

Etapa 8

Consolide as respostas.

$x = π n$ , para qualquer número inteiro

$n$