Trigonometria Exemplos

$3 + \log (2 x + 5) = 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log (2 x + 5)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\log (2 x + 5) = 2 - 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$\log (2 x + 5) = - 1$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 x + 5) = - 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x + 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x + 5 = 10^{- 1}$ .

$2 x + 5 = 10^{- 1}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x + 5 = \frac{1}{10}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$2 x = \frac{1}{10} - 5$

Etapa 3.3.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$2 x = \frac{1}{10} - 5 \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 3.3.3

Combine $- 5$ e $\frac{10}{10}$ .

$2 x = \frac{1}{10} + \frac{- 5 \cdot 10}{10}$

Etapa 3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x = \frac{1 - 5 \cdot 10}{10}$

Etapa 3.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$2 x = \frac{1 - 50}{10}$

Etapa 3.3.5.2

Subtraia $50$ de $1$ .

$2 x = \frac{- 49}{10}$

Etapa 3.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 x = - \frac{49}{10}$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $2 x = - \frac{49}{10}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $2 x = - \frac{49}{10}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.3.2

Multiplique $- \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{49}{10}$ .

$x = - \frac{49}{2 \cdot 10}$

Etapa 3.4.3.2.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = - \frac{49}{20}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{49}{20}$

Forma decimal:

$x = - 2.45$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{9}{20}$