Trigonometria Exemplos

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 5 x^{5} y^{2}$ .

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 5 x^{5}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{2} y^{3}$ .

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

Etapa 8

Multiplique $x^{10}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.1

Mova $x^{6}$ .

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Etapa 8.3

Some $6$ e $10$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

Etapa 10

Multiplique $y^{4}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.1

Mova $y^{9}$ .

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

Etapa 10.3

Some $9$ e $4$ .

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

Etapa 11

Multiplique $27$ por $25$ .

$675 x^{16} y^{13}$