Trigonometria Exemplos

$\frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$ por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{x}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{4 x (\frac{x}{4} - \frac{1}{x})}{4 x (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot x + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x (- \frac{1}{x})}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} + 4 x \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 1}{x}}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + 4 \cdot - 1}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 4}{4 x \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $2 x$ .

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Etapa 3.8.1

Fatore $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{2 x (2) \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 4}{2 x \cdot 2 \frac{1}{2 x} + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 3.9.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 (x) \frac{1}{4}}$

Etapa 3.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + 4 x \frac{1}{4}}$

Etapa 3.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 4}{2 + x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 + x}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 + x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x + 2$ e $2 + x$ .

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Etapa 5.1

Reordene os termos.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2}$

Etapa 5.3

Divida $x - 2$ por $1$ .

$x - 2$