Trigonometria Exemplos

$\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x^{2} (1 - \frac{4}{x})}{x^{2} (1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x})}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{x}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{x^{2}}$ para o numerador.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $x$ de $x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x (- 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $x (x \cdot 1) + x (- 4)$ .

$\frac{x (x \cdot 1 - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x (x - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Etapa 5

Fatore $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8$ usando o método AC.

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Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x + 2}$