Trigonometria Exemplos

$6 \cos (45) - 5 \sin (45)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} - 5 \sin (45)$

Etapa 1.3

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.4

Combine $- 5$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 \sqrt{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2

Para escrever $3 \sqrt{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $3 \sqrt{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $5 \sqrt{2}$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$