Trigonometria Exemplos

Simplifique sin(arctan(x/3))
Etapa 1
Desenhe um triângulo no plano com os vértices , e a origem. Então, será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza . Portanto, é .
Etapa 2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3
Combine frações.
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Etapa 3.1
Combine.
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique o denominador.
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Etapa 4.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.5
Reescreva como .
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Etapa 4.5.1
Fatore a potência perfeita de .
Etapa 4.5.2
Fatore a potência perfeita de .
Etapa 4.5.3
Reorganize a fração .
Etapa 4.6
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.7
Combine e .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
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Etapa 6.1
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
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Etapa 6.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2
Divida por .
Etapa 7
Multiplique por .
Etapa 8
Combine e simplifique o denominador.
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Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Eleve à potência de .
Etapa 8.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.5
Some e .
Etapa 8.6
Reescreva como .
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Etapa 8.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 8.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.6.3
Combine e .
Etapa 8.6.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 8.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.6.5
Simplifique.