Trigonometria Exemplos

Simplifique sin((2pi)/3)cos(pi/6)-cos((2pi)/3)sin(pi/6)
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.
Etapa 1.2
O valor exato de é .
Etapa 1.3
O valor exato de é .
Etapa 1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.4.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.4.5
Some e .
Etapa 1.4.6
Multiplique por .
Etapa 1.5
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.5.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.5.3
Combine e .
Etapa 1.5.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 1.5.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.5.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.5.5
Avalie o expoente.
Etapa 1.6
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.
Etapa 1.7
O valor exato de é .
Etapa 1.8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.8.1
Multiplique por .
Etapa 1.8.2
Multiplique por .
Etapa 1.9
O valor exato de é .
Etapa 1.10
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.10.1
Multiplique por .
Etapa 1.10.2
Multiplique por .
Etapa 2
Combine frações.
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Etapa 2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2
Simplifique a expressão.
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Etapa 2.2.1
Some e .
Etapa 2.2.2
Divida por .