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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
O valor exato de é .
Etapa 1.1.1
Divida em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.
Etapa 1.1.2
Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.
Etapa 1.1.3
O valor exato de é .
Etapa 1.1.4
O valor exato de é .
Etapa 1.1.5
O valor exato de é .
Etapa 1.1.6
O valor exato de é .
Etapa 1.1.7
Simplifique .
Etapa 1.1.7.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.7.1.1
Multiplique .
Etapa 1.1.7.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.7.1.1.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 1.1.7.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.1.7.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.1.7.1.2
Multiplique .
Etapa 1.1.7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.1.7.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.2
O valor exato de é .
Etapa 1.3
Multiplique .
Etapa 1.3.1
Multiplique por .
Etapa 1.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.5
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 1.6
Multiplique .
Etapa 1.6.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 1.6.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.6.4
Some e .
Etapa 1.7
Simplifique cada termo.
Etapa 1.7.1
Multiplique por .
Etapa 1.7.2
Reescreva como .
Etapa 1.7.2.1
Fatore de .
Etapa 1.7.2.2
Reescreva como .
Etapa 1.7.3
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.7.4
Reescreva como .
Etapa 1.7.4.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.7.4.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.7.4.3
Combine e .
Etapa 1.7.4.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 1.7.4.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.7.4.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.7.4.5
Avalie o expoente.
Etapa 1.7.5
Multiplique por .
Etapa 1.8
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.8.1
Fatore de .
Etapa 1.8.2
Fatore de .
Etapa 1.8.3
Fatore de .
Etapa 1.8.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.8.4.1
Fatore de .
Etapa 1.8.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.8.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.9
O valor exato de é .
Etapa 1.9.1
Divida em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.
Etapa 1.9.2
Aplique a fórmula da diferença dos ângulos .
Etapa 1.9.3
O valor exato de é .
Etapa 1.9.4
O valor exato de é .
Etapa 1.9.5
O valor exato de é .
Etapa 1.9.6
O valor exato de é .
Etapa 1.9.7
Simplifique .
Etapa 1.9.7.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.9.7.1.1
Multiplique .
Etapa 1.9.7.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.9.7.1.1.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 1.9.7.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.9.7.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 1.9.7.1.2
Multiplique .
Etapa 1.9.7.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.9.7.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.9.7.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 1.10
O valor exato de é .
Etapa 1.11
Multiplique .
Etapa 1.11.1
Multiplique por .
Etapa 1.11.2
Multiplique por .
Etapa 1.12
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.13
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 1.14
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 1.15
Simplifique cada termo.
Etapa 1.15.1
Multiplique por .
Etapa 1.15.2
Reescreva como .
Etapa 1.15.2.1
Fatore de .
Etapa 1.15.2.2
Reescreva como .
Etapa 1.15.3
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 1.15.4
Multiplique por .
Etapa 1.15.5
Reescreva como .
Etapa 1.15.6
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 1.16
Cancele o fator comum de e .
Etapa 1.16.1
Fatore de .
Etapa 1.16.2
Fatore de .
Etapa 1.16.3
Fatore de .
Etapa 1.16.4
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.16.4.1
Fatore de .
Etapa 1.16.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.16.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Etapa 2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2
Some e .
Etapa 2.3
Simplifique somando os números.
Etapa 2.3.1
Some e .
Etapa 2.3.2
Some e .
Etapa 2.4
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.4.1
Fatore de .
Etapa 2.4.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.4.2.1
Fatore de .
Etapa 2.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: