Trigonometria Exemplos

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Etapa 1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{\sin (x)}$ e $\sin (5 x)$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

Etapa 2.4

Combine $\sin (3 x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ como um produto.

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Escreva $\sin (5 x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $\sin (5 x)$ por $1$ .

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4

Reescreva $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ como um produto.

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 3.5

Escreva $\sin (3 x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 3.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida $\sin (3 x)$ por $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 3.6.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$