Trigonometria Exemplos

$\sec (x) (\cot (x) + \sin (x))$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cot (x) + \sin (x))$

Etapa 2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 4.2

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\csc (x) + \tan (x)$