Trigonometria Exemplos

Löse nach ? auf cos(theta)-tan(theta)cos(theta)=0
Etapa 1
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
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Etapa 1.1.1
Adicione parênteses.
Etapa 1.1.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.3
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2
Divida cada termo na equação por .
Etapa 3
Cancele o fator comum de .
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Etapa 3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Separe as frações.
Etapa 5
Converta de em .
Etapa 6
Divida por .
Etapa 7
Separe as frações.
Etapa 8
Converta de em .
Etapa 9
Divida por .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 12
Divida cada termo em por e simplifique.
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Etapa 12.1
Divida cada termo em por .
Etapa 12.2
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 12.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 12.2.2
Divida por .
Etapa 12.3
Simplifique o lado direito.
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Etapa 12.3.1
Divida por .
Etapa 13
Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da tangente.
Etapa 14
Simplifique o lado direito.
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Etapa 14.1
O valor exato de é .
Etapa 15
A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 16
Simplifique .
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Etapa 16.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 16.2
Combine frações.
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Etapa 16.2.1
Combine e .
Etapa 16.2.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 16.3
Simplifique o numerador.
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Etapa 16.3.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 16.3.2
Some e .
Etapa 17
Encontre o período de .
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Etapa 17.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 17.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 17.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 17.4
Divida por .
Etapa 18
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 19
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro