Trigonometria Exemplos

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x)) - \cot (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)) - \cot (x)$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Etapa 1.3

Combine $\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Etapa 1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \cot (x)$

Etapa 1.6

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0 - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$