Trigonometria Exemplos

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Etapa 1.2

Multiplique $\cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Etapa 1.2.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Etapa 1.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

Etapa 1.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Etapa 1.3

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

Etapa 1.4

Multiplique $- - \sin (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

Etapa 1.5

Multiplique $\sin (x) \sin (x)$ .

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Etapa 1.5.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Etapa 1.5.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Etapa 1.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 1.5.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Reorganize os termos.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1$