Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{4}$

Etapa 2.2

Subtraia $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{4}$

Etapa 2.3

Divida $0$ por $4$ .

$0$