Trigonometria Exemplos

$\cos (x) (1 + \tan (x^{2}))$

Etapa 1

Reescreva $\tan (x^{2})$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Etapa 2.2

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Etapa 2.3

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Separe as frações.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$ como um produto.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Etapa 3.3

Escreva $\cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Etapa 3.4

Simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Etapa 3.4.2

Converta de $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ em $\sec (x^{2})$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \sec (x^{2}))$

Etapa 3.5

Divida $\sin (x^{2})$ por $1$ .

$\cos (x) + \sin (x^{2}) \cos (x) \sec (x^{2})$